简牍里的数学题
从历史上看，我国古代有重视数学的优秀传统。《周礼》就记载了“六艺”，也就是先秦贵族需要学习的六门功课，其中就包括了“数”。而对秦人来说，运用于实际计算，才是数字的价值。
在北大所藏的秦简里，就出现了一些具体的算术题。其中的一道是这么写的：“有田从（纵）廿五步，欲求一亩广几可（何）。”“纵”和“广”其实就是现代所说的“宽”和“长”，此题用现在的课堂教学语言来说，就可以翻译成，“有一块田地纵向长25步，若其面积为1亩时，田地的横向长度是多少？”
其中的“步”是秦代长度单位，《史记 秦始皇本纪》载有“六尺为步”，而“亩”则是从战国时代一直使用到如今的面积单位。秦代的一亩，可以理解成宽1步、长240步的长方形地块的面积。因此这道题目就很容易可以解出：240X1/25=9.6，也就是简牍后面出现的答案：“曰：九步有（又）五分步三”。
这些简牍里另外还有一题，是反过来计算矩形土地面积的。“田广八分步三，从（纵）十二分步七，问田几可（何）？”这是一道带分数的乘法题：（3/8）X（7/12）=21/96，即“曰：九十六分步之廿一。”有趣的是简牍在公布答案后还教授了计算方法：“母相乘为法，子相乘为实。（实）如法而一。”也就是两分式中的分子与分母分别相乘，然后相除得到答案。
2007年12月，为抢救正面临霉变坏损的一批古代竹木简，一位香港的古董商人决定在没有任何预付金的情况下，派员将其通过非科学手段取得的一批竹木简，用塑料薄膜包扎成8捆后，尽数送到湖南大学岳麓书院。经专家组鉴定为秦代简。2008年8月，岳麓书院又接收到少量捐赠竹木简并确认与之前收购的简是同一批出土的简，这就是日后广为人知的“岳麓秦简”。
这批秦简经整理共分六部分，其中有一部分是数学内容，主要是些具体算题，也有描述算法的“术”，还记载有多种谷物之间兑换的计算比率、衡制、乘法口诀等。这一部分因其中一片简的正面文字是数学内容而背面写有一字“数”，因此被命名为《数》（列入《第三批禁止出境展览文物目录》），共有220余枚简，6000多字。
根据同一批简中《质日》的相关记载，秦简《数》的成书年代应不会晚于秦始皇三十五年（前212），距今已有2000多年历史了。纵观秦简《数》的内容，全书分类编排为租税类算题、面积类算师、营军之术、合分与乘分、衡制、谷物换乘类简文、衰分类算师、少广类算题、体积类算题、赢不足类算题，勾股算题、其他、残片，共有算题81例，单独术文19例，称得上是一部完整的习题集。
比如，《数》有一道题是这样的：“取程，禾田五步一斗，今干之为九升，问几可（何）步一斗？曰：五步九分步五而一斗。”这里也都是以六尺为一步。这道题的意思很清楚，原本五步田地就能收一斗（10升）的禾，现在发现只达到了9升，那么要多少“步”的田地才能收足一斗。解题自然也很简单，5步乘以10升除以9升，答案就是5又9分之5步，也就是《数》里所说的“五步九分步五”。
当然，矩形和长方体的计算，在几何题里算是简单的，要是在生产生活里碰到“圆”的话秦人该怎么办呢？毕竟，大家都晓得，圆周率π（任何圆的周长和其直径的比）是个无理数，不能用分式表示。而《数》的确也有关于圆的算题：“周田述（术）曰：周乘周，十二成一；其一述（术）曰，半周半径，田即定；径乘周，四成一；半径乘周，二成一”。
这段文字实际上给出了4种简易计算的方法，周长乘以周长，再除以十二，即可得到面积；取周长的一半乘以半径，面积即可确定；直径乘以周长，再除以四，得到面积；半径乘以周长，再除以二，得到面积。《九章算术》有“周三径一”的说法，而在圆周率取π=3时，《数》里的计算无误。
但这个π=3是怎么来的呢？《数》却是付诸阙如。而这也是《数》的一般情况：它只说怎么做而不说为什么，从无公式定理的推演。这样的方式，不需要系统教学、不需要长时间练习、不需要学习者过多思考，而只需要按例题指示一步步照做，在实际生产生活中套用，就可以完成计算工作。
既然如此，自然就出现了一个问题，反正都是化脑力为体力的机械运算，有什么办法能减轻计算者的工作量呢？今天的学生可以用计算器，古人该怎么办呢？答案就是“算表”。所谓算表就是将算好的数字列为一表，需要的时候只需按图索骥即可。最广为人知的算表，其实就是“乘法口诀表”。“乘法口诀表”正是古代中国的伟大发明，其有效性和合理性，远远超过其他古代文明的类似产物。
譬如两河流域的古代巴比伦人也有自己的乘法表，但因为采用与分钟一样的60进位，基本数字就有59个之多，使得其计算过程变得繁杂无比。反观古希腊人没有进位概念，结果乘法表必须列出7X8，70X8，700X8，7000X8，乃至无穷无尽。至于新大陆的玛雅人虽然独立发展出了发达到不可思议的数字，但他们采用的是20进位，比起现代世界通用的十进位制，其乘法表还是麻烦了许多。
里耶秦简里，考古学者发现了“九九歌”的木简残片，上面出现了四八三十二，五八四十，六八四十八等字样。这就说明，早在先秦时期，古代中国人已经掌握了十以内的乘法，并将其编纂成表了。